О логике

Знание и применение законов логики заметно влияет на вашу жизнь, раскрывая колоссальные возможности мышления человека.

Логика рассеивает туман, скрывающий от нас наше невежество и заставляющий нас думать, что мы понимаем предмет, в то время, когда мы его не понимаем. Джон Стюарт Милль.

Порой здравого смыла достаточно, чтобы найти ошибки и без привлечения такого понятия как логика. Но часто найти ошибку – недостаточно, ведь нужно еще ее объяснить, обозначить и правильно охарактеризовать.

Логика - наука о формах и законах правильного мышления.

Аристотель (эрудит классического периода в Древней Греции, ученик Платона, воспитатель Александра Македонского) в 4 веке до н.э. создал понятийный аппарат, обозначающийся логикой, пронизывающий весь стиль научного мышления до сих пор.

Одна из главных задач логики – определить, как прийти к выводу из предпосылок и получить истинное знание о предмете размышления. В любой науке логика служит одним из основных инструментов.

Важно заметить, что логика изучает не содержание мышления, а только его форму. То есть она интересуется не тем, О ЧЕМ мы рассуждаем, а тем, КАК мы это делаем. Собственно, поэтому логика и называется формальной.

Существует 3 основные формы мышления:

  1. Понятие – это форма мышления, которая обозначает какой-либо объект/явление или его признак.
  2. Суждение – это форма мышления, состоящая из связанных между собой понятий, которая обязательно что-нибудь утверждает или отрицает.
  3. Умозаключение – это форма мышления, в котором из двух или нескольких исходных суждений (посылок) возникает новое суждение (вывод).

Логика занимается не только формами мышления, но и его законами.

Законы мышления (законы логики) – это объективные принципы и правила мышления, соблюдение которых всегда приводит рассуждение к правильным выводам (при условии правильности исходных суждений).

4 основных закона логики:

  1. Закон тождества
  2. Закон противоречия
  3. Закон исключения третьего
  4. Закон достаточного основания

Софистика, софисты и софизмы

Будучи учеником Платона, во взглядах Аристотеля четко прослеживается мысль Сократа, противопоставляющего себя софистам. Казалось бы, софистика дала возможность многим людям приобрести знания, тогда как софисты эти знания продавали и преподавали. Но что дают нам знания без инструкции по их использованию?

Софизм (от греч. sophisma – уловка, ухищрение) – это умышленное нарушение законов логики для внешне правильного доказательства ложной мысли.

Например:

Для разоблачения любого софизма необходимо найти два объекта, которые умышленно и незаметно отождествляются. Но сделать это не всегда просто, что подчеркивает важность знания законов логики.

Формы правильного мышления

Понятие

Понятие – это форма мышления, которая обозначает какой-либо объект/явление или его признак.

Например:

Стоит заметить, что понятие и слово – это не одно и то же. Понятие – это мысленное обозначение объекта, а слово – лишь языковое выражение этой мысли. Иначе говоря, понятие – это форма мышления, а слово – форма языка.

Суждение

Суждение – это форма мышления, состоящая из связанных между собой понятий, которая обязательно что-нибудь утверждает или отрицает.

Например:

Суждение, в отличие от понятия, выражается предложением (набором взаимосвязанных слов), а не лишь словом. Но не каждое предложение должно быть суждением. Любое суждение является либо истинным (если соответствует действительности), либо ложным (если не соответствует).

4 части суждения:

  1. Субъект – о чем идет речь в суждении.
  2. Предикат – что говорится о субъекте.
  3. Связка – что соединяет субъект и предикат (есть, является, любит, находится и т.п.).
  4. Квантор – указатель на объем субъекта (все, некоторые, каждый пятый, половина, ни один и т.п.). В некоторых суждениях квантор может отсутствовать, однако он обязательно подразумевается (как правило, это слово все).

Что такое вопрос и почему его правильность так важна для логики?

Вопрос – это логическая форма, направленная на получение ответа в виде суждения.

Вопрос состоит из двух частей:

  1. ОСНОВНАЯ (базисная), выраженная неким суждением (предпосылка вопроса)
  2. ИСКОМАЯ, указывающая на необходимость дополнения этого суждения каким-то ответом.

С точки зрения логики, одним из основных требований к постановке вопроса является истинность суждения базисной части. В противном случае вопрос считается логически некорректным.

Умозаключение

Умозаключение – это форма мышления, в котором из двух или нескольких исходных суждений (посылок) возникает новое суждение (вывод).

Например:

Важно, чтобы посылки не только являлись истинными суждениями, но и были связаны между собой.

Умозаключения делятся на 3 вида:

  1. Дедуктивные умозаключения (от лат. deductio - выведение) – из общего правила делается вывод для частного случая. Основное достоинство дедукции заключается в достоверности ее выводов.
    Все дедуктивные умозаключения называются силлогизмами (от греч. Sillogismos – подсчитывание, подытоживание, выведения следствия). Пример:
    • Все хищники питаются мясом.
    • Львы – это хищники.
    • Львы питаются мясом.
  2. Индуктивные умозаключения (от лат. Induction - наведение) – из нескольких частных случаев выводится общее правило. Пример:
    • Петя любит играть.
    • Настя любит играть.
    • Петя и Настя – дети.
    • Все дети любят играть.
  3. Умозаключения по аналогии (от греч. analogia - соответствие) – на основе сходства предметов (объектов) в одних признаках делается вывод об их сходствах и в других признаках. Пример:
    • Мотоциклист Вася обожает свой мотоцикл, быструю езду, ровную дорогу и недолюбливает машины.
    • Мотоциклист Коля обожает свой мотоцикл и ровную дорогу.
    • Вероятно, Коля недолюбливает машины.

Важно помнить, что выводы аналогии и индукции всегда вероятностны.

Законы логики

Логический закон – это необходимая связь между логическими формами в процессе построения размышления.

1. Закон тождества

Закон тождества утверждает, что любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе. Иначе говоря – не создавай двусмысленности. Например:

Если закон тождества нарушается непроизвольно, то возникает логическая ошибка. А если это делается преднамеренно, то это уже софизм.

Интересный факт: многие афоризмы, анекдоты, задачи, головоломки построены именно на нарушении логического закона тождества. (не стой где попало, а то еще попадет).

2. Закон (не)противоречия

Закон противоречия говорит о том, что если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте, в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут быть одновременно истинными. Иначе говоря – запрещает что-либо утверждать и то же самое отрицать одновременно.

Редко встречаются очевидные противоречия (контактные), когда что-то утверждается и сразу же отрицается. А вот явные (дистантные) противоречия встречаются довольно часто, так как между ними имеется значительный интервал.

Рассмотрим пример:

Если эти два суждения произносятся в отношении одного и того же человека, в один и тот же период его жизни, то эти два суждения не могут быть одновременно истинными. Если же суждение идет о двух разных людях или об одном человеке в разные периоды его жизни (он в 5 лет и он в 20 лет), тогда эти два суждения могут быть одновременно истинными.

Интересно отметить, что закон противоречия является фундаментальным логическим законом, на котором построена вся современная математика.

3. Закон исключенного (исключения) третьего

Закон исключенного третьего заключается в том, что из двух высказываний – «А» и «не А» - одно обязательно является истинным. Проще говоря, истинность одного из них обязательно означает ложность другого (и наоборот). Данный закон также является одним из основополагающих принципов классической математики.

Если закон непротиворечия утверждает, что из двух противоположных высказываний одно - необходимо ложно, то закон исключения третьего говорит, что одно из них - обязательно истинно. А так как одно и то же высказывание не может быть одновременно и истинным и ложным, то имеем то, что одно из этих высказываний обязательно истинно, другое - ложно, а какому-нибудь третьему варианту просто не остается места.

Также, стоит сказать о том, что суждения бывают противоположными и бывают противоречащими. В чем же разница между ними?

Противоположные суждения:

Но кроме этих двух вариантов, может быть вариант:

А, поскольку есть третий вариант, и если этот третий вариант будет истинным, то два других варианта будут одновременно ложными. Наличие третьего варианта делает возможным для двух других противоположных вариантов быть одновременном ложными. Они не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными.

Суждения противоречащие — это суждения типа:

Как можно заметить, третий вариант тут отсутствует. Поскольку нет третьего варианта, следует, что противоречащие суждения не могут быть одновременно ложными, в отличие от противоположных суждений.

Получается, что только для противоречащих суждений существует закон исключенного третьего. Закон звучит следующим образом: два противоречащих суждения об одном и том же предмете, в одно и то же время, в одном и том же отношении не могут быть ни одновременно истинными, ни одновременно ложными.

4. Закон достаточного основания

Если автором первых трех законов логики принято считать Аристотеля, то закон достаточного основания был впервые сформулирован Готфридом Лейбницем.

Именно на этом законе базируется важный юридический принцип презумпции невиновности, который предписывает считать человека невиновным, даже если он дает показания против себя, до тех пор, пока его вина не будет доказана.

Поделитесь интересной информацией: